Les suites numériques - À retenir

Qu'est-ce qu'une suite numérique ?

Les suites numériques sont un type particulier de fonctions qui ne prennent pour entrée que des nombres entiers positifs (on parle d'entiers naturels).

Exemple : imaginons la suite définie par `u(n)=2n + 3`.

• Il est possible de calculer \(u(1)\) : \(u(1)=2\times 1 + 3 =5\).
• Il est possible de calculer \(u(5)\) : \(u(5)=2\times 5 + 3 =13\).
  
• Il n'est pas possible de calculer \(u(4{,}6)\) car le nombre en entrée n'est pas un nombre entier.
• Il n'est pas possible de calculer \(u(-3)\) car le nombre en entrée n'est pas un nombre positif.

Comment représenter une suite numérique ?

Comme pour les fonctions, on peut représenter les suites numériques sous différentes formes : 

• la forme algébrique explicite ;
• la forme tableau ;
• la forme graphique.

Exemple : les représentations de la suite `u(n)=2n+3`.

Remarque : afin de simplifier les notations, `u(n)` est souvent écrit `u_n`. Il en va de même pour les différentes images de la suite. Par exemple, `u(5)` s'écrit généralement `u_5`.